拓扑流形

拓扑流形的定义为：拓扑空间${\displaystyle {\mathcal {M}}}$在满足以下条件时，称${\displaystyle {\mathcal {M}}}$为${\displaystyle m}$维流形，即

1. ${\displaystyle {\mathcal {M}}}$为豪斯多夫空间，
2. 对于任意一点${\displaystyle p\in {\mathcal {M}}}$，存在包含${\displaystyle p}$的${\displaystyle m}$维坐标邻域${\displaystyle (U,\varphi )}$。