非奇异方阵

方阵${\displaystyle A\,}$非奇异与以下论述等价：

• ${\displaystyle A\,}$是可逆的。
• ${\displaystyle A^{T}A\,}$是可逆的。
• ${\displaystyle A\,}$的行列式不为零。
• ${\displaystyle A\,}$的秩等於${\displaystyle n\,}$（${\displaystyle A\,}$满秩）。
• ${\displaystyle A\,}$的轉置矩陣${\displaystyle A^{T}\,}$也是可逆的。
• ${\displaystyle A\,}$代表的线性变换是个自同构。
• 存在一${\displaystyle n\,}$階方陣${\displaystyle B\,}$使得${\displaystyle AB=I_{n}\,}$（${\displaystyle I_{n}\,}$是单位矩阵）。
• 存在一${\displaystyle n\,}$階方陣${\displaystyle B\,}$使得${\displaystyle BA=I_{n}\,}$（${\displaystyle I_{n}\,}$是单位矩阵）。
• ${\displaystyle A\,}$的任意特征值非零。

• 逆阵
• 正定矩阵