斜埃尔米特矩阵

例如，以下矩阵便是斜厄米矩阵：

${\displaystyle {\begin{bmatrix}i&2+i\\-2+i&3i\end{bmatrix}}}$

• 斜厄米矩阵的特征值全是纯虚数。更进一步，斜厄米矩阵都是正规矩阵。因此它们可对角化，它们不同的特征向量一定是正交。
• 斜厄米矩阵主对角线所有元素都一定是纯虚数。
• 如果A是斜厄米矩阵，那iA是厄米矩阵。
• 如果A，B是斜厄米矩阵，那么对于所有实数a，b，aA + bB也一定是斜厄米矩阵。
• 如果A是斜厄米矩阵，那么对于所有正整数k，A^2k都是厄米矩阵。
• 如果A是斜厄米矩阵，那A的奇数次方也是斜厄米矩阵。
• 如果A是斜厄米矩阵，那e^A是酉矩阵。
• 矩阵與其共轭转置之差（${\displaystyle C-C^{*}}$）是斜厄米矩阵。
• 任意方块矩阵C都可以写成厄米矩阵A與斜厄米矩阵B之和：

${\displaystyle C=A+B\quad }$，${\displaystyle \quad A={\frac {1}{2}}(C+C^{*})\quad }$，${\displaystyle \quad B={\frac {1}{2}}(C-C^{*})}$ 。

• 斜对称矩阵
• 厄米矩阵
• 正规矩阵
• 酉矩阵